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    18．电机的电动势?=250V，内阻r=3Ω，线路上的电阻为R=2Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W．其他电阻不计．问．
    （1）接通几只电热器时，实际使用的电热器否能正常工作？
    （2）接通几只电热器时，发电机的输出功率最大？
    （3）接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？
    （4）接通几只电热器时，线路上消耗的功率最大？
    （5）接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中的电流最大？

    分析 （1）先根据功率公式P=UI求出每只电热器的电阻和额定电流，再根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，然后再得到每个电阻丝的额定电流，最后得到实际工作的电阻丝条数；
    （2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内阻．
    （3）要使电热器组加热物体最快，就必须使其电功率最大，可将R1、R2视为电源内阻，进行分析．
    （4）要使R1、R2消耗的功率最大，须使干路中电流最大，即电路中总电阻最小，也即并联的电阻越多并联电路的总电阻越小．
    （5）要使每只电热器中电流最大，则需使UAB最大．这样A、B间电阻应最大．
    根据闭合电路欧姆定律和电路的连接关系进行求解．

    解答 解：由P=UI算得，电热器的额定电流为：I0=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000}{200}$A=5A；每只电热器电阻为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{200}{5}$=40Ω．
    （1）要使电热器正常工作，则电热器两端的实际电压必为200V，故干路电流必须为：I=10A
    根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r+\frac{R}{{n}_{1}}}$
    代入解得，电热器的只数n1=2只
    （2）要使电源输出功率最大，须使外电阻等于内阻，由此可得电热器的总电阻为：
    R′=r-（R1+R2）=1Ω
    所以有n2=40只．
    （3）要使电热器组加热物体最快，就必须使其电功率最大，可将R1、R2视为电源内阻，则要使电热器组总功率最大时，其总电阻 R″=R1+R2+r=5Ω，所以有n3=8只．
    （4）要使R1、R2消耗的功率最大，须使干路中电流最大，即电路中总电阻最小，也即并联的电阻越多并联电路的总电阻越小．所以有n4=50只．
    （5）要使每只电热器中电流最大，则需使UAB最大．这样A、B间电阻应最大，所以有n5=1只．
    答：（1）接通2只电热器时，实际使用的电热器能正常工作；
    （2）接通40只电热器时，发电机的输出功率最大；
    （3）接通8只电热器时，电热器组加热物体最快；
    （4）接通50只电热器时，线路上消耗的功率最大；
    （5）接通1只电热器时，实际使用的每只电热器中的电流最大．

    点评 本题关键要明确当外电路电阻值与电源内阻相同时，电源的输出功率最大，较难．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．关于分子动理论和内能，下列说法中不正确的是（　　）
    A．布朗运动是水分子热运动的宏观表现
    B．每一个分子都有势能和动能，每个分子的动能与势能之和就是该分子的内能
    C．只有热传递才可改变物体的内能
    D．物体的动能和重力势能也是其内能的一部分

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    9．如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d=37.5m，物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处．有一小球C，球C通过长l=0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触．在t0=0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动．若B、C可视为质点，mB=mC=1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为?=0.2，g取10m/s2，求：
    （1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？
    （2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小．
    （3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t1=1.5s时平板车A的速度变为v1=9m/s，则小车的初速度v0多大？物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？

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    6．如图所示，在倾角为37°的固定斜面上放置一块质量M=2kg的薄木板，木板的上表面AB段光滑，BC段粗糙，AB=BC=3m，小物体与BC面、木板与斜面间的动摩擦因数都为0.5，视滑动摩擦力等于最大静摩擦力，斜面足够长，小物体的质量m=1kg，把小物体放在木板上的A端，由静止开始释放小物体和木板，g=10m/s2，sin37°=0.6．求
    （1）小物体滑到B点时的速度大小是多少？
    （2）小物体滑到C点时的速度大小是多少？

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    13．如图所示，一铝制导体圆环竖直固定在水平光滑杆ab上，当把条形磁铁的N极向左插向圆环时．圆环中产生的感应电流方向如何？圆环中产生的磁感应强度方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．以下有关气体分子运动的说法中，正确的是（　　）
    A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一刻它一定向右运动
    B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
    C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增加，气体分子的平均动能增大
    D．气体分子速率呈现“中间多，两头少”的分布规律

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    2．现要通过实验描绘电阻R0（阻值约10Ω）的伏安特性曲线图．
    （1）要完成实验，还需要以下哪些器材：ABDFH（填字母代号）
    A、干电池组（电动势3V，内阻不计）
    B、电压表V（量程3V，内阻约5kΩ）
    C、电压表V（量程15V，内阻约10kΩ）
    D、电流表A（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
    E、电流表A（量程3A，内阻约0.1Ω）
    F、滑动变阻器R（最大阻值5Ω，额定电流1A）
    G、滑动变阻器R（最大阻值100Ω，额定电流0.1A）
    H、开关及导线若干
    （2）请你设计该实验的完整电路图（要求尽量减小实验误差）
    （3）请在实物图中连线成为实验电路．

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    19．兴趣小组为测一遥控电动小车的空气阻力，进行了如下实验：
    ①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
    ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
    ③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
    ④使电动小车加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
    在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．

    请你分析纸带数据，回答下列问题：
    （1）该电动小车运动的最大速度为1.5m/s；
    （2）该电动小车减速运动的加速度是2m/s2，空气阻力为0.8N．

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    20．如图甲所示，一小物块从倾角α=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在B点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．从滑块滑上水平面BC开始计时，其运动的速度图象如图乙所示．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2．
    （1）求A、B两点间的距离．
    （2）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，则此初速度为多大？

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