Question

4．如图所示，河岸A处有一只小船．河宽为300m，水流速度为4m/s，在A点下游400m处有一瀑布．小船从A处开出后不能掉进瀑布且要到达对岸，船相对于水的最小速度为（　　）

• A． 2m/s
• B． 2.4m/s
• C． 3m/s
• D． 3.5m/s

Answer 1

分析 本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．

解答 解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v_合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v_水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v_船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
 
船的合速度与河岸的夹角的正切值，tanα=$\frac{300}{400}$；解得：α=37°
当v_合与v_船垂直时，v_船最小，由几何关系得到v_船的最小值为
v_船=v_水sin37°=2.4m/s
故选：B．

点评 本题关键先确定分速度与合速度中的已知情况，然后根据平行四边形定则确定未知情况．