Question

20．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向上的恒力F，如图，若物块仍然与斜面接触，则物块（　　）

• A． 沿斜面加速上滑
• B． 仍处于静止状态
• C． 受到的摩擦力不变
• D． 受到的合力减小

Answer 1

分析 质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．

解答 解：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，
对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有：
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得：μ=tanθ
对物块施加一个竖直向上的恒力F，则重力与F的合力为mg-F，根据共点力平衡条件，有：
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg-F）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg-F）cosθ=（mg-F）sinθ
故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，摩擦力由mgsinθ减小到（mg-F）sinθ，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题要善用等效的思想，可以设想将力F撤去，而换成用一个重力的大小等于F的物体叠放在原来的物块上！