A. | $\frac{π}{6B{t}_{0}}$ | B. | $\frac{π}{4B{t}_{0}}$ | C. | $\frac{π}{3B{t}_{0}}$ | D. | $\frac{π}{2B{t}_{0}}$ |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径,然后求出粒子在磁场中转过的圆心角,根据粒子周期公式与粒子的运动时间求出粒子的比荷.
解答 解:粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:r=$\frac{mv}{qB}$∝v,
设a与坐标原点间的距离为d,由题意可知,粒子速度为v时粒子轨道半径为:r1=$\frac{a}{2}$,
粒子速度变为原来速度的4倍,即速度为4v时,粒子的轨道半径:r2=4r1=2a,
粒子运动轨迹如图所示,由几何知识得:
cosθ=$\frac{{r}_{2}-a}{{r}_{2}}$=$\frac{2a-a}{2a}$=$\frac{1}{2}$,
则:θ=60°,
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁场中运动的时间:t0=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{60}{360°}$T=$\frac{1}{6}T$,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{π}{3B{t}_{0}}$;故C正确,ABD错误.
故选:C.
点评 本题考查了求粒子的比荷,分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键,作出粒子运动轨迹,应用牛顿第二定律、几何知识与粒子做圆周运动的周期公式可以解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动员铅球成绩为4.50m,指的是位移大小为4.50m | |
B. | 运动员跑完800m比赛,指的是路程大小为800m | |
C. | 某场篮球比赛打了二个加时赛,共需10min,指的是时刻 | |
D. | 足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币可以看做质点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 450N | B. | 500N | C. | 550N | D. | 600N |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子由加速器的边缘进入加速器,由加速器的边缘向中心进行加速 | |
B. | 粒子从磁场中获得能量 | |
C. | 粒子从电场中获得能量 | |
D. | 加速器所接交变电压的周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 第3s末的速度为4m/s | |
B. | 第5s初的速度比第3秒末的速度大4m/s | |
C. | 第2s内的位移是3m | |
D. | 前2s内的平均速度为3m/s |
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