【题目】如图所示,ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为R的圆弧形管道,BCD部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q和-Q.现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小;
(2)小球运动到C处时的速度大小;
(3)小球运动到圆弧最低点B处时,小球对管道压力的大小
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:(1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2.则①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F,由平行四边形定则得F=2F1cos60° ②
联立①②得③
(2)管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面,小球在管道中运动时,小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功,只有重力对小球做功,小球的机械能守恒,有mgR=mvC20 ④
解得⑤
(3)设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy,在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得⑥
vB=vC ⑦
联立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧
设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx,则⑨
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为.⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为
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【题目】如图甲所示,abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈,放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,则以下说法正确的是( )
A. 导线圈中产生的是交变电流
B. 在t=2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V
C. 在0~2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C
D. 在t=1 s时,导线圈内电流的瞬时功率为10 W
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【题目】如图所示,质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用,则从开始射入到打在上极板的过程中
A. 它们运动的时间
B. 它们电势能减少量之比:
:2
C. 它们的动能增量之比:
:2
D. 它们所带的电荷量之比:
:2
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【题目】2017年4月,我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.“天宫二号”到地球表面的距离约为393km。则下列说法正确的是
A. 组合体周期大于地球自转周期
B. 组合体与“天宫二号”单独运行相比,速率变大
C. 组合体的向心加速度小于地面重力加速度
D. 若实现交会对接,“天舟一号”先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
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【题目】小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣.他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示.他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度.按此模型分析,若物体质量m=1kg,上升1m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示.(g取10 m/s2,不计空气阻力)
(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率;
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20J的动能向下运动,钉子总长为10cm,撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力.已知钉子在插入过程中所受的阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度.
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【题目】一光滑绝缘细直长杆处于静电场中,沿细杆建立坐标轴x,以处的O点为电势零点,如图
所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向,其电场强度E随x的分布如图
所示。细杆上套有可视为质点的带电环,质量为
,电荷量为
C.带电环受沿x轴正向的恒力
的作用,从O点静止开始运动,求:
带电环在
处的加速度;
带电环运动区间内的电势最低值;
带电环动能为
时的位置;
带电环电势能是动能3倍时的电势能。
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【题目】如图所示,科学家设想在拉格朗日点L建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动,拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的空间站在地球和月亮引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小,以v2、ω2,a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小,以v3、ω3、a3分别表示月亮的线速度、角速度、向心加速度的大小。则正确的是
A. v1>v3>v2 B. ω1>ω2=ω3
C. a1>a2>a3 D. a1>a3>a2
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【题目】14C发生放射性衰变为14N,半衰期约为5700年。已知植物存活其间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是。(双选,填正确答案标号)
A. 该古木的年代距今约为5700年
B. 12C、13C、14C具有相同的中子数
C. 14C衰变为14N的过程中放出β射线
D. 增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
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【题目】实验室中有热敏电阻Rt、电炉丝、电磁继电器、电源E(3.6V,内阻不计)、电阻箱R0(0~999.9Ω)、开关K和导线若干,某同学设计了如图1所示的温控电路,当通过电磁继电器线圈的电流达到20mA时,衔铁被吸合,电炉丝停止加热;当通过继电器线圈的电流降到18mA时,衔铁与继电器分开,电炉丝通电加热,图2为热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系
该同学主要实验过程如下,完成下列填空:
(1)用多用电表的欧姆“×1Ω”档测继电器线圈的电阻时,主要步骤如下:
a.将选择开关旋至“×1Ω”档,短接两表笔,条件欧姆调零旋钮,使指针指在欧姆档“0”刻度
b.调节多用电表的指针定位螺丝,使指针指在直流电流“0”刻度
c.将多用电表的选择开关旋至“OFF”
d.将两表笔直接连到图1中的1、4两点,读出欧姆表的示数即继电器线圈的电阻值
以上步骤中存在错误的一项是____________。改正后正确的步骤顺序为_____________。(填步骤前的字母)
(2)已知继电器线圈的电阻为25.0Ω。该同学将电阻箱的阻值调为75.0Ω,则该温控器的温度控制范围在____________之间;若要提高控制的温度,则需要将电阻箱的阻值___________(选填“调大”或“调小”)
(3)正确设计电路后闭合K,发现电炉丝发热,Rt温度一直升高但继电器并不吸合。将多用电表选择开关旋至直流电压“×10V”档,将表笔分别接到图1中1、2、3、4各点进行故障排查,现象如下表____:
A.开关K断路
B.电阻箱断路
C.热敏电阻Rt短路
D.电磁继电器线圈短路
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