Question

4．如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m₁、m₂的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°．两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m₁：m₂为（　　）

• A． 1：2
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． $\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 分别对两小球受力分析，根据共点力平衡求出重力拉力的关系，抓住细绳对两球拉力大小相等，求出两小球的质量比值．

解答 解：对m₁、m₂受力分析如图所示，
对m₁有：${m}_{1}g=2Tcos30°=\sqrt{3}T$，
解得T=$\frac{\sqrt{3}}{3}{m}_{1}g$，
对m₂有：T=m₂gsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_{2}g$，
解得m₁：m₂=3：2．
故选：B．

点评 解决本题的关键 能够正确地受力分析，抓住拉力的大小相等，运用共点力平衡进行求解．