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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点,则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长L=10m,人的质量m=60kg,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力,绳子不可伸长,取g=10m/s2。求:

(1)最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少?

(2)若转盘稳定转动后,一位游客随身带的手机突然滑下来,此时座椅离地面H=5米,在地面上的管理员发现这一情况后,跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑多远才行?

 

【答案】

(1)0.866 rad/s    (2)13.2m

【解析】:(1)设转盘匀速转动时绳子与竖直方向间的夹角为θ,质点所处的位置和受力情况如图所示,可得

   ①(1分)

人所受合力提供向心力

Fn=mgtanθ=mω2D    ②(1分)

代入数据解得ω=0.866 rad/s   ③(2分)

(3)手机滑下来后沿圆周的切线方向平抛运动,设手机从抛出至落地的水平距离为x,则  x=vt(1分)

手机下落时间为t,有H=gt2(1分)

管理员跑动的距离为(1分)

联立解得s=13.2m.    (2分)

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离dd=4m.转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.(不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力;
(2)转盘在上述匀速转动过程中,一位游客手中的苹果突然脱落,苹果第一次落地点与竖直转OO′轴的水平距离.已知苹果脱落时离地面的高度h=5m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐转动起来,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.(不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力.

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科目:高中物理 来源: 题型:

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=370.(不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力;
(2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人与座椅看成质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长L=10m,人与座椅的总质量m=60kg,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m,此时座椅离地面H=3m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变.不计空气阻力,绳子不可伸长,取g=10m/s2.问:
(1)转盘转动到稳定状态时,人距地面的高度?
(2)最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少?
(3)若转盘稳定转动后,一位游客随身带的手机突然滑下来.手机着地后,正在转轴中心处的管理员发现这一情况后,跑过来捡手机.问他至少应该跑多远才行?

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科目:高中物理 来源:2012届浙江省嵊泗中学高一第一次月考物理卷(带解析) 题型:计算题

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点,则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长L=10m,人的质量m=60kg,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力,绳子不可伸长,取g=10m/s2。求:

(1)最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少?
(2)若转盘稳定转动后,一位游客随身带的手机突然滑下来,此时座椅离地面H=5米,在地面上的管理员发现这一情况后,跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑多远才行?

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