Question

9．起重机用钢绳吊着质量为m的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物速度等于v．在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率$\bar P$等于$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出重物的加速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小，根据拉力和平均速度的大小求出拉力做功的平均功率．

解答 解：根据速度时间公式得，重物的加速度a=$\frac{v}{t}$，
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=$mg+\frac{mv}{t}$，
则拉力做功的平均功率$\overline{P}=F\overline{v}=F•\frac{v}{2}$=$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．
故答案为：$（mg+\frac{mv}{t}）\frac{v}{2}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功率公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．