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    如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

    （1）在0～时间内，B1大小按的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？

    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？

    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。

     


    （1）（5分）

    由楞次定律可知，B1 垂直纸面向里。              （2分）

    （“楞次定律”1分，“B1 垂直纸面向里”1分，共2分）

    ∵ （或 ）                    （1分）

    ∴                              （1分）

    故（结果写成或的不给此分） （1分）

    （2）（4分）

    设粒子从Q点射入磁场时速度为v，粒子做圆周运动的半径为R，则

                               （2分）

    （或）（写成不给此分）     （1分）

    解得 （结果中磁感应强度不是的不给此分）        （1分）

    （3）（9分）

    解法一：

    设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得

     或（写成的不给此分）            （1分）

                                       （1分）

                                            （1分）    

    解得                                                   （1分）

    即此粒子释放的时刻                            （1分）

    此后粒子反向加速的时间（此式不写能正确作出下式判断的，此式的1分累积到下式中，即此时，下式计3分）。                              （1分）

    由于，则粒子反向运动时一定会从P点射出电场       （2分）

    因而此粒子释放的时刻为 （，1，2…）       （1分）

    解法二：

    设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得

                                                     （1分）

                                                      （1分）

                                                           （1分）

    解得                                                   （1分）

    即此粒子释放的时刻                            （1分）

    此后粒子反向加速的时间                       （1分）

    该时间内粒子运动的位移为

                                                   （1分）

    解得                                              （1分）

    故粒子此后粒子反向从P点射出电场。

    因而此粒子释放的时刻为（，1，2…）       （1分）

    解法三：

    若粒子从时刻由P点释放，则在～时间内的位移为

                                           （1分）

                                            （1分）

                                                 （1分）

    解得                               （1分）

    ∵而，∴从时刻由P点释放的粒子会在～时间内从Q点射出电场。故在～内的某一时刻释放的粒子，会经过一个加速与减速的过程，恰好到达Q点时速度为零，此后将折返，并将从P点射出电场。     （1分）

    设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得

                                           （1分）

    解得                                         （1分）

    即此粒子释放的时刻                 （1分）

    以及                                  （1分）

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    已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2Ω；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，则
    （1）求电路中的电流I；
    （2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（k=
    △B1△t
    ）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间t周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压．M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大．绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h．现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）．
    （1）在0～
    T2
    时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示．
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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年江苏省常州市高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （15分）如图甲所示，圆形导线框中磁场B1的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

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    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？

    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。

     

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    科目：高中物理 来源：2012年广东省佛山市高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间t周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压．M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大．绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h．现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）．
    （1）在0～时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
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