Question

2．质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点在第一秒内的平均速度为lm/s
• B． 质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的瞬时速度
• C． 质点在前3秒内的平均速度等于6m/s
• D． 质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第1s内的位移和第2s内的位移，抓住连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，根据速度时间公式求出相邻1s内的速度之差

解答 解：A、质点在第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1m$，平均速度为v=$\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$，故A正确．
B、质点第三个2s内的平均速度正好是为5s末的瞬时速度，故B正确．
C、质点在前3s内的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}=9m$，平均速度为v=$\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{9}{3}m/s=3m/s$，故C错误
D、前1s内的平均速度等于中间的瞬时速度，后1s内的平均速度等于中间的平均速度，根据${v}_{前}=\frac{v+v+2}{2}=v+1$，${v}_{后}=\frac{v+2+v+4}{2}=v+3$，故质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m/s，故D正确
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷