Question

【题目】匀速直线运动位移的数值等于v﹣t图象中的矩形“面积”．如图所示，在研究匀加速直线运动时，如果我们把0～t0内整个运动过程划分成很多相等的时间小段△t，则每一小段都可以近似看作匀速直线运动，当时间间隔△t取到很小时，所有矩形的“面积”之和就趋近于该图线与t轴在0～t0内所围成的梯形“面积”，即此梯形“面积”就表示匀加速直线运动的位移．请你类比上述方法判断以下说法正确的是（ ）

A.如果v﹣t图象的图线是曲线，则图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”不再表示物体的位移
B.如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，则a﹣t图象的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示t0时刻的速度
C.如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，则a﹣t图象的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示0～t0内速度的增加量
D.如果把纵坐标换成速度的倒数 ，横坐标换成位移x，则 ﹣x图象的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”不表示任何物理量

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、如果v﹣t图象的图线是曲线，采用微元的思想，认为每一小段做匀速直线运动，当时间间隔△t取到很小时，所有矩形的“面积”之和为物体的位移．故A错误．
B、如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，将图线分成无数小段，认为每一小段加速度不变，则矩形面积表示速度的变化量，则a﹣t图象的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示0～t0内速度的增加量．故B错误，C正确．
D、如果把纵坐标换成速度的倒数 ，横坐标换成位移x，则 ﹣x图象的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”表示运动的时间．故D错误．
故选：C．
图线与横轴围成的面积表示什么，采用微元极限的思想，先分成无数小段，认为每一小段中纵轴表示的物理量不变，从而得出矩形面积的物理意义，根据极限的思想得出整个面积表示的含义．