Question

【题目】如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再经过19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s2．

(1)试作出运动员运动的v-t图象；

(2)求减速下降时的加速度（请注明大小和方向）；

(3)求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．

Answer 1

【答案】(1)如图所示： (2)a=2m/s2，方向竖直向上 (3)H=639m

【解析】试题分析：（1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，求出末速度．建立坐标系，作出v﹣t图象；

（2）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．

（3）速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．

解：（1）由 v=gt得4s时运动员的速度为40m/s．

V﹣t图象如图所示，

（2）由得：a=﹣2m/s2，

方向竖直向上

（3）自由落体=80m；

匀速下降s2=vt=160m

减速下降s3==399m

总高度为s1+s2+s3=639m

答：（1）运动员运动的v﹣t图象如图所示，t=4s时的速度值为40m/s；

（2）减速下降时的加速度为﹣2m/s2，方向竖直向上

（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度为639m．