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如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1 kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2 kg、电荷量q=+1×10-4 C的小物块B,距小车右端s=2 m处有一竖直的墙壁。小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×104N/C。若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小车不带电,g取10 m/s2。求:

(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?

(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?

(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?

(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长?

 

 

(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象

    由牛顿第二定律得qE=(m1+m2)a    (1分)

    解得a=1 m/s2    (1分)

    再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为,A、B之间的最大静摩擦力为

    由牛顿第二定律得    (2分)

    因<,故假设成立。小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右   (2分)

    (2)设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为

    由运动学规律有   (1分)

    解得    (1分)

    小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变。由于B的动

量大于A的动量,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,设这个距离为

    由动能定理有    (1分)

    解得   (2分)

(3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为

    由动量守恒定律得    (2分)

    解得    (1分)

    设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2

    由动能定理有   (1分)

    解得,所以,假设成立    (1分)

    (4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L

    由能量守恒定律得   (2分)

代入数据得L=1.5 m    (2分)

解析:略

 

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A.到达O处光的强度会明显减弱

B.到达O处光的强度不会明显减弱

C.将偏振片B转动一个角度,使得O处光强度最大,偏振片B转过的角度等于α

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射出,如图所示,求:

(1)光在A面上入射角的最大值.

(2)若光在纤维中恰能发生全反射,由A端射入到从B端   

射出经历的时间是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

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A.到达O处光的强度会明显减弱

B.到达O处光的强度不会明显减弱

C.将偏振片B转动一个角度,使得O处光的强度最大,则偏振片B转过的角度等于θ

D.将偏振片A转动一个角度,使得O处光的强度最大,则偏振片A转过的角摩等干θ

 

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