Question

如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S＝0.01 m²，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×10³ N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p₀＝1×10⁵ Pa，平衡时，两活塞间的距离l₀＝0.6 m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡．此时，用于压A的力F＝5×10² N．求：(假定气体温度保持不变．)

(1)此时两活塞间的距离

(2)活塞A向下移的距离．

(3)大气压对活塞A和活塞B做的总功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动．已知达到平衡时，F＝5×102 N． 　　P＝P0＋F/S＝1.5×105 Pa 　　P0l0s＝pls 　　l＝0.4 m 　　(2)当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0＋F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律： 　　F＝kx 　　X＝0.1 m 　　设A向下移动的距离为y，l＝l0＋x－y 　　得：y＝0.3 m 　　(3)W＝P(l－l0)s＝200 J