Question

2001年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经和北纬a＝．已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．

Answer 1

答案：
解析：

地球同步卫星的轨道一定位于赤道平面上，从本题的已知量分析得到，该同步卫星定点位置在东经经线平面与赤道平面的交点上，则地心、嘉峪关、同步卫星三者位置如图所示，设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有：G＝mr 　　式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，有ω＝，因G＝mg，得GM＝g． 　　设嘉峪关到同步卫星的距离为L，由余弦定理可得： L＝ 　　所求时间为：t＝ 　　由以上各式得： 　　　　　　　　t＝