Question

11．如图所示，A、B是质量相同的带等量同种电荷的小球，悬线长为L，B球固定?平衡时，A球受的拉力为F，A球在距B球x处，现其他条件不变，改变A的质量，使A球在距B球$\frac{x}{2}$处再平衡，则A球受到绳的拉力为（　　）

• A． F
• B． 2F
• C． 4F
• D． 8F

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得到绳的拉力与库仑力的关系．当AB间距离变为原来的一半时，库仑力变为原来的4倍，即可得到绳的拉力为原来的多少倍．

解答 解：小球受到重力mg、库仑力F_库和绳的拉力F，由平衡条件得知，mg、F_库的合力与F大小相等、方向相反，作出mg、F_库的合力如图，

由三角形相似得$\frac{{F}_{库}}{x}$=$\frac{F}{L}$ 得，
F=$\frac{{F}_{库}}{x}$L
根据库仑定律得知，当AB间距离x变化为$\frac{1}{2}$x时，库仑力F_库变为原来的4倍，L不变，则得F变为原来的8倍，即得后来绳的拉力大小为8F，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题相当于动态的平衡问题，根据平衡的条件，运用三角形相似法得到拉力的关系式分析即可得出结论．