Question

如图所示两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M₁/m =5。
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s²)
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M₂/m应满足什么条件。

Answer 1

①、设向右为正方向，小球从A滑下的过程
能量守恒：              ……………………1分
水平方向动量守恒：  mv₀－M₁v₁="0                 " ……………………1分
可得：  A的速度： v₁="0.2m/s                            " ……………………1分
物块的速度： v₀="1.0m/s                         " ……………………1分
②、物块冲上B又离开的过程：
能量守恒：             ……………………1分
水平方向动量守恒：  mv₀=M₂v₂+mv’               ……………………1分
可得：                        ……………………1分
当m<M₂时v’<0，当v’的大小不大于v₁时m不能再追上A：
即：                                   ……………………1分
得：                                          ……………………2分

略