Question

如图1所示，一个质量为0.1kg、电荷量为+1.0×10^-6C的小滑块B，放在足够长的粗糙绝缘板A上．用手托住A置于水平向左的匀强电场中，保持A板水平，A、B均静止．现将板A从图中位置P竖直向上托至Q处，其运动的速度随时间变化的图线如图2所示，由于板A的运动，滑块B相对于板A滑动，在板A从位置P运动到Q处的时间内，B相对于A运动了0.02m，板A静止后，滑块B继续在板A上运动了0.02m．取g=10m/s²，求：
（1）绝缘板A从P到Q的两个运动过程中的加速度大小分别为多少？
（2）滑块B与板A间的动摩擦因数以及电场强度的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据v-t的图象，结合加速度的定义式：即可计算出两个加速度；
（2）物块B运动的时间、位移已知，属于已知物体的运动求物体的受力，应用牛顿第二定律和运动学的方程，求得物块B运动的加速度，再对B进行受力分析，结合受力分析求得滑块B与板A间的动摩擦因数以及电场强度的大小．
解答：解：（1）设绝缘板A匀加速和匀减速运动过程中的加速度大小分别为a₁和a₂，由绝缘板A运动的速度随时间变化的图象2可知，加速运动的时间t₁=0.8s，减速运动的时间为t₂=0.2s，
所以：加速过程中：
减速过程中：  
（2）以滑块B为研究对象：
分析：当板A做匀加速运动时，滑块B处于超重状态，滑块B不会相对于A板滑动，当板A做匀减速运动时，滑块B处于失重状态而滑动，设滑块B在水平方向的加速度为a₃，
由题意得：
代入数据解得：
受力分析如图1所示：


水平方向：F_E-f₁=ma₃
竖直方向：mg-N₁=ma₂
又f₁=μN₁
代人数据得：N₁=0.5N
所以，A板静止时，滑块B的速度：v_B=a₃t₂=1.0×0.2m/s=0.2m/s
板A静止后，滑块B做匀减速直线运动，设滑块B在水平方向的加速度为a₄，
由题意得：
代入数据解得：
受力分析如图2所示：
水平方向：F_E-f₂=ma₄
竖直方向：mg-N₂=0
又：f₂=μN₂
代入数据解得：N₂=1.0N
联立方程（1）、（2）得：μ=0.4；   N/C=3×10⁵N/C
答：（1）绝缘板A从P到Q的两个运动过程中的加速度大小分别为；；
（2）滑块B与板A间的动摩擦因数μ=0.4，电场强度的大小3×10⁵N/C．
点评：该题属于已知物体的运动求物体的受力的类型，正确分析物体的加速度是解题的关键．