Question

【题目】如图所示，ABCD与MNPQ均为边长为l的正方形区域，且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向匀强磁场，在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。质量为m、电荷量为e的电子以大小为的初速度垂直于BC射入正方形ABCD区域，且都从A点进入电场，已知从C点进入磁场的粒子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中，不计电子重力，求：

（1）匀强磁场区域中磁感应强度B的大小和方向；

（2）要使所有粒子均能打在PQ边上，电场强度E至少为多大；

（3）ABCD区域中磁场面积的最小值是多少。

Answer 1

【答案】(1) ，方向为垂直纸面向外；(2) ；(3)

【解析】

解：(1)由洛伦磁力提供向心力可得：

由题意则有：

解得：，方向为垂直纸面向外

(2)在匀强电场中做内平抛运动，则有：

解得：

(3)图中阴影部分为磁场面积最小范围，由几何关系可知：