Question

一辆汽车沿平直公路行驶，其速度图象如图所示（　　）

A．汽车先做匀加速运动，接着匀加速返回原地

B．0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为2：1

C．0～t₀和t₀～3t₀两段时间内位移大小之比为2：1

D．0～t₀和t₀～3t₀两段时间内位移大小之比为1：2

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、汽车先做匀加速运动，接着匀减速直线运动到速度为零，全过程运动方向一直为正方向，所以没有返回原地，故A错误．
B、0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度用加速度的定义式a=

△v

△t

，因为两过程速度变化量大小相同，但是时间时1：2，所以加速度大小之比为2：1，故B正确．
CD中、0～t₀和t₀～3t₀两段时间内位移大小之比可以根据两个三角形的面积之比解得，因为两个三角形的底边长度之比1：2，所以位移之比也为1：2，故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．