Question

一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O₁点以水平的速度V=抛出，如图所示．则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为（ ）

A．
B．
C．gL
D．

Answer 1

【答案】分析：细线刚刚绷紧时，将速度沿着细线方向和处置细线方向正交分解，根据平抛运动的规律计算速度的大小，细线刚刚绷紧时，将速度沿着细线方向和处置细线方向正交分解，沿细线方向速度迅速减小为零，垂直细线方向速度不变．
解答：解：小球做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，
则Vt=Rsinθ，
gt²=-Lcosθ，
其中V=
联立解得θ=，t=．
即轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为90°．
绳绷直过程．绳棚直时，绳刚好水平，如图所示．

由于绳不可伸长，故绳绷直时，V损失，小球仅有速度V_y，
所以 V_y=gt=．
故选D．
点评：本题关键是分析清楚小球的运动，平抛运动过程、突然绷紧的瞬时过程；然后根据对各段运用平抛运动位移公式、速度分解法则列式求解．