Question

14．如图所示，用一根轻弹簧和两根轻绳将两个相同的小球A和B连接并悬挂，小球均处于静止状态，OB绳水平．现将OA绳剪断，剪断的瞬间A、B两小球的加速度大小（　　）

• A． a_A＞2g
• B． a_A＜2g
• C． a_B=g
• D． a_B=0

Answer 1

分析 把AB作为整体受力分析，根据共点力平衡求得绳子的拉力，当剪短绳子的瞬间，绳子上的力发生突变，弹簧上的弹力不能突变，根据牛顿第二定律即可求得加速度

解答 解：设A球与竖直方向的夹角为θ，OA绳的拉力为T₂，OB的拉力为T₁，对AB整体受力分析根据共点力平衡可知T₂sinθ=T₁
T₂cosθ=2mg
解得：
${T}_{2}=\frac{2mg}{cosθ}$，T₁=2mgtanθ
当剪短瞬间，OA绳的来突变为0，由于弹簧的弹力是通过弹簧的形变产生，在剪短瞬间，弹簧的形变没来的及变化，弹簧的弹力不变，故此时A球受到的合理${F}_{A}={T}_{2}=\frac{2mg}{cosθ}$，B球受到合力不变，还是0，根据牛顿第二定律F=ma可知${m}_{A}=\frac{2g}{cosθ}$＞2g，a_B=0，故AD正确，BC错误
故选：AD

点评 本题物体先处于平衡状态，由平衡条件求解绳子的拉力；撤去F后小球处于非平衡状态，由牛顿第二定律求解小球瞬时的加速度，关键抓住弹簧的弹力不能突变的特点分析瞬间小球的合力