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【题目】如图所示,轨道ABCDAB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道,BC段为高h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑,离开B点做平抛运动,(g=10m/s2),求:

(1)小球在B点的速度;

(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小;

(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能,请说明理由。

【答案】(1)2m/s(2)6N(3)能,1.13m

【解析】

(1) 根据动能定理得,解得

(2) 根据牛顿第二定律得,解得

由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6N,方向竖直向下。

(3) 小球落到地上,时间

则落地点与C点的水平距离

x=vBt=2×1m=2m

如图,斜面BEC的倾角θ=45°CEd=h=5m,因为dx,所以小球离开B点后能落在斜面上;

假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ=vBt2

联立两式得

t2=0.4sL≈1.13m

练习册系列答案
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