Question

7．在足够长的斜面上某一点，分别以v₀和3v₀的水平速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，则小球前后两次落到斜面上所用时间之比和位移之比为哪两个选项（　　）

• A． 1：3
• B． 1：12
• C． 1：9
• D． 1：6

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动时间的表达式，从而得出时间之比．根据初速度和时间求出水平位移之比，从而得出位移之比．

解答 解：根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因为初速度之比为1：3，则平抛运动的时间之比为1：3．
根据x=v₀t知，初速度之比为1：3，则水平位移之比为1：9，根据s=$\frac{x}{cosθ}$知，位移之比为1：9．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．