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    16．如图所示，有一倾角为θ=30°的绝缘硬杆，以Q点为界，上下两部分由不同材料制成，上部分粗糙，下部分光滑，一绝缘轻质弹簧套在杆上（弹簧的直径略大于杆的直径），弹簧的下端与杆的底端连接，弹簧自然伸长时上端刚好位于Q点．整个装置处在与杆平行，方向向下的匀强电场中，电场强度为E=$\frac{mg}{4q}$，一个质量为m，电量为+q的小球套在此硬杆上，使小球从P点由静止释放，PQ的距离为L，小球与杆上部分的摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，其他摩擦和空气阻力均不计，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
    A．小球最终将停在Q点
    B．从小球开始下滑到弹簧第一次压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能先不变后增加
    C．弹簧压缩到最短时，小球的加速度不可能大于$\frac{1}{2}$g
    D．小球与弹簧作用3次后，一定能回到距离出发点0.9L处

    分析 物体接触弹簧之前，重力的分力等于摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，压缩弹簧过程中，做的是简谐运动，电势能减小，系统机械能增加；根据简谐运动的对称性，压缩到最短时的加速度大于刚接触弹簧时的加速度，根据受力情况分析刚接触弹簧时的加速度；作用3次的过程中，每次和弹簧分离后均做匀减速运动，根据运动学公式和牛顿第二定律求出小球反弹上升的最大距离，即可得出结论

    解答 解：A、在Q点小球受到重力和向下的电场力，合力向下，不为0，小球最终不可能停在Q点，故A错误；
    B、小球从P到Q过程中，受到的摩擦力$f=μmgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{6}mg×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{4}mg$．电场力${F}_{电}^{\;}=Eq=\frac{mg}{4q}•q=\frac{mg}{4}$，电场力与摩擦力大小相等，方向相反，从P到Q只有只有重力做功，机械能守恒，从Q到最低点，电场力做正功，电势能减小，小球和弹簧组成的系统机械能不断增加，故B正确；
    C、小球从Q到最低点做简谐运动，最低点的加速度大于Q点的加速度，在Q点，根据牛顿第二定律得mgsin30°+qE=ma，加速度$a＞\frac{1}{2}g$，所以压缩到最短时，小球的加速度一定大于$\frac{1}{2}g$，故C错误；
    D、小球从P到Q，根据牛顿第二定律，有mgsin30°=ma，解得$a=\frac{1}{2}g$，由${v}_{\;}^{2}=2ax$得，小球第1次到达Q点时的速度${v}_{Q}^{\;}=\sqrt{2•aL}=\sqrt{2•\frac{1}{2}gL}=\sqrt{gL}$
    小球第一次与弹簧发生相互作用后，根据能量守恒，反弹回到Q点时，${v}_{Q}^{′}={v}_{Q}^{\;}=\sqrt{gL}$，
    从Q点上滑，根据牛顿第二定律$mgsin30°+f+{F}_{电}^{\;}=ma′$，解得a′=g
    向上运动的最大距离为$x′=\frac{{v}_{Q}^{′2}}{2a′}=\frac{gL}{2g}=\frac{L}{2}$
    第2次小球与弹簧发生相互作用时的速度为${v}_{Q1}^{\;}$，${v}_{Q1}^{\;}=\sqrt{2a\frac{L}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
    反弹回到Q点时的速度大小${v}_{Q1}^{′}=\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
    向上运动的最大距离${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{Q1}^{2}}{2a′}=\frac{L}{4}$
    第3次小球与弹簧发生相互作用时的速度${v}_{Q2}^{\;}=\sqrt{2a•\frac{L}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{gL}$
    反弹回到Q点时的速度大小${v}_{Q2}^{′}=\frac{1}{2}\sqrt{gL}$
    向上运动的最大距离${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{Q2}^{′2}}{2a′}=\frac{1}{8}L$，之后小球又开始向下匀加速运动，向下运动0.025L，距离出发点0.9L处，故D正确；
    故选：BD

    点评 本题主要考查了带电体在电场中的运动，关键是运动情景的分析，抓住受力分析利用牛顿第二定律求加速度是关键，同时运用运动学公式求解位移，有一定的难度．

    练习册系列答案
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    15．如图所示，某同学在：“探究求两个力合力的方法”实验中所作的图．虚线L1、L2是用两个弹簧秤同时拉橡皮筋到P点时，记录下的两个弹簧秤拉力F1、F2的方向；L是用一个弹簧秤将橡皮筋拉到P点时，记录下的弹簧秤拉力F的方向．本实验还需记录的是两个弹簧秤拉力F1、F2的大小以及F的大小．实验中，一个力对橡皮筋的作用和两个力对橡皮筋作用的等效性表现在：都可以把橡皮绳拉长相同的大小和伸长量．

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    16．将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端有一轻质薄片，薄片与一小球接触而不固连；弹黃处于原长时，小球恰好在桌面边缘，向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．测量出小球质量m、平抛运动的竖直位移h以及球抛出点到落地点的水平距离s，就可以测出弹黄被压缩后的弹性势能为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$（结果用测量量和已知量表示，已知重力加速度大小为g）．

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    A．这是一个等量正电荷
    B．Ea＞Eb＞Ec
    C．φa＞φb＞φc
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    11．一圆孤形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同-水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进人槽内，到达b后沿斜坡b′b向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab的高度为h；接着小物块沿斜坡b′b滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（　　）
    A．小物块再运动到a处时速度变为零
    B．小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同
    C．小物块再次运动到a处后，还能沿斜坡aa′向上滑行，继续上升的最大高度小于h
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    B．其在轨运行速率v大于7.9km/s
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