Question

（2005?湖北模拟）如图所示，AB间电压恒为11V，R为阻值较大的滑线变阻器，P为R的中点，用一只0～5V～15V的双量程电压表的“5V”档测PB间的电压时，电压表恰好满偏，若换用“15V”档测量，则电压表的示数为（　　）

A．5V

B．5.3V

C．5.4V

D．5.5V

Answer 1

分析：将电压表看成是一个大电阻，15V的量程内阻是5V量程内阻的3倍，设5v量程时电阻为r，则15v量程电阻为3r，然后结合串并联电路电压规律：串联关系中的分压之比与电阻之比成正比，求解．

解答：解：将电压表看成是一个大电阻，15V的量程内阻是5V量程内阻的3倍，设5v量程时电阻为r，则15v量程电阻为3r
根据用5v档测量电压是5v这是BP间电压，AP间电压为6v，这时电路为电压表电阻r与BP电阻

1

2

R并联再与AP电阻

1

2

R串联，r与BP电阻

1

2

R并联的电阻与AP电阻的比值等于它们电压的比值，等于

5

6

即：

1 2 R?r

1 2 R+r

：

1

2

R=5：6
解得r=

5R

2

设用15v档测量电压为U，此时电压表电阻为3r=15×

R

2

，
这时电路为电压表电阻3r与BP电阻

1

2

R并联再与AP电阻

1

2

R串联，3r与BP电阻

1

2

R并联的电阻与AP电阻的比值等于它们电压的比值，等于

U

11-U

即

3r? 1 2 R

3r+ 1 2 R

：

1

2

R=U：（11-U）
解得：U=

165

31

=5.32v
故选：B．

点评：本题的关键是理解将电压表等效为电阻，电压表即为可以显示自身电压的电阻．