Question

15．冬天天气寒冷，有时室内需要加温．如果有一房间室内面积为22.4m²，高为3.0m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内温度为0℃，通过加热使室内温度升为20℃．若上述过程中大气压强不变，已知气体在0℃的摩尔体积为22.4L/mol，阿伏伽德罗常数为6.0×10²³mol^-1，试估算这个过程中有多少空气分子从室内抛出．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 先0℃时室内气体分子总数，再根据盖•吕萨克定律求出室内气体体积和总体积之比，即可求解．

解答 解：0℃时室内气体分子总数 N=$\frac{Sh}{{V}_{mol}}{N}_{A}$=$\frac{22.4×3}{22.4×1{0}^{-3}}$×6.0×10²³=1.8×10²⁷（个）
设20℃时室内气体体积与气体总体积分别为 V₁和V₂．
根据盖•吕萨克定律得 $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{273}{293}$
则室内气体分子数与总分子数之比为 $\frac{{N}_{1}}{N}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$
从室内跑出的气体分子数为△N=N-N₁；
联立解得△N=$\frac{20}{293}N$=1.2×10²⁶（个）
答：这个过程中有1.2×10²⁶个空气分子从室内跑出．

点评 本题首先要准确选择研究对象，应以质量一定的气体为研究对象，必须选择整个气体研究，其次要正确运用气态方程进行求解．