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    （15分）如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B＝的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为d＝R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。

    （1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；

    （2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）带电粒子在电场中加速过程根据动能定理有得

    进入匀强磁场后做匀速圆周运动，得

    则粒子从P点进入后运动轨迹如图

    由于PA的距离为R，粒子又从P点垂直PA进入磁场，因此运动以A点为圆心，转过的圆心角，有几何关系可得即

    带电粒子在磁场中运动周期，那么在磁场中运动时间

    粒子在电场中匀加速，平均速度为位移为那么运动时间

    粒子在电磁场中运动总时间

    （2）带电粒子在电场中加速过程根据动能定理有得

    进入匀强磁场后做匀速圆周运动，得

    则粒子从P点进入后运动轨迹如图

    从P点进入磁场后先运动半个圆周再返回电场减速到0又返回磁场时速度仍是v，进入磁场后圆周半径不变根据几何关系，返回磁场后运动轨迹为四分之一圆周。故磁场中运动总时间

    电场中经历了加速到v返回减速到0再加速到v 三个过程，有对称性可得

    粒子在电磁场中运动总时间

    考点：带电粒子在电场磁场中的运动

     

    练习册系列答案
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    3
    R
    2mU
    q
    的匀强磁场中．已知匀强电场的宽度为d=
    1
    2
    R，匀强磁场由一个长为2R、宽为
    1
    2
    R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．
    （1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
    （2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间．

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    （1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；

    （2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R,宽为R/2  的矩形组成，磁场的方向如图所示。一束质量为m、电荷量为＋q的粒子（粒子间的相互作用和重力均不计）以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中．问：

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    （2）对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：2011年江西省白鹭洲中学高二第二次月考考试物理卷doc.doc 题型：填空题

    如图所示，一束质量为m，电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如果两极板间电压为U，两级板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为         （粒子的重力忽略不计）

    13、由5个1Ω电阻连成的如图所示的电路，导线电阻不计，则AB间的等效电阻为     Ω

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