[题目]如图所示.倾角为θ的直角斜面体静止在粗糙的水平地面上.其顶端固定一轻质定滑轮.轻弹簧和轻绳相连.一端连接质量为m2的物块B.另一端连接质量为m1的物块A.物块B放在地面上且使滑轮和物块间的轻绳竖直.物块A静止在光滑斜面上的P点.弹簧和斜面平行.此时弹簧具有的弹性势能为Ep.现将物块A缓慢沿斜面向上移动.直到弹簧恢复原长.此时再由静止释� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为θ的直角斜面体静止在粗糙的水平地面上，其顶端固定一轻质定滑轮。轻弹簧和轻绳相连，一端连接质量为m2的物块B，另一端连接质量为m1的物块A。物块B放在地面上且使滑轮和物块间的轻绳竖直，物块A静止在光滑斜面上的P点，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。现将物块A缓慢沿斜面向上移动，直到弹簧恢复原长，此时再由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度为零。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计滑轮的摩擦，整个过程斜面体始终保持静止。求：

⑴释放物块A的瞬间，地面对斜面体摩擦力的大小和方向；

⑵当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度大小和方向；

⑶物体A运动过程中的最大速度。

【答案】(1)，方向水平向左

(2),方向沿斜面向上

(3)

【解析】

⑴释放物块A的瞬间，弹簧的弹力为0，A对斜面体的压力为：FN = m1gcosθ ①

斜面体沿水平方向受力平衡，地面对斜面体的摩擦力为：fx = FNsinθ ②

由①②得：fx = m1gcosθsinθ ,方向水平向左.

⑵B刚要离开地面时，绳上拉力：F = m2g ③

设沿斜面向下为正方向，对A由牛顿第二定律：m1gsinθ -F = m1a ④

联立③④解得:

由题意知m1gsinθ < m2g，即

故A的加速度大小为，方向沿斜面向上.

⑶当物块回到位置P时有最大速度，设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，

由系统能量守恒得： ⑤

当A自由静止在P点时，A受力平衡：m1gsinθ = kx0 ⑥

联立④⑤式解得:

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