Question

5．如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg，电荷量为q=+3×10^-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{6}{7}$．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=10⁶N/C，求：
（1）小球所受摩擦力的大小
（2）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v₁．

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，抓住垂直于杆的方向小球受力平衡，求出小球与杆间的弹力从而求出摩擦力的大小；
（2）最后在小球运动过程中根据动能定理求小球在最低点时的速度大小；

解答 解：（1）小球受力可知，电场力为：F=qE=3×10^-5×10⁶N=30N，
弹力为：N=mgsinθ-Fcosθ=（40×0.8-30×0.6）N=14N，
摩擦力大小为：f=μN=$\frac{6}{7}$×14N=12N，
（2）小球从最高点运动到最低点过程中，由动能定理得：
（Fsinθ+mgcosθ-f）L=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，
代入数据可解得：v₁=6m/s；   
小球滑到低端时的速度大小为6m/s
答：（1）小球所受摩擦力的大小是12N；
（2）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v₁是6m/s．

点评 本题考查了求小球的速度，分析清楚小球的运动过程、对小球正确受力分析是解题的关键，应用动能定理可以解题．