[题目]为测量水晶印章的折射率.某同学在水平桌面铺上一张白纸.然后将印章立放在白纸上.用红色激光笔从O点照射该印章的一个侧面.激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直.其正视图如图所示.已知该印章的水平截面是d=3cm的正方形.当光以θ=60°的入射角向右侧面照射时.印章右侧的白纸上出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方).测得两亮点间的距离s=2cm.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为测量水晶印章的折射率，某同学在水平桌面铺上一张白纸，然后将印章立放在白纸上，用红色激光笔从O点照射该印章的一个侧面，激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直，其正视图如图所示。已知该印章的水平截面是d=3cm的正方形，当光以θ=60°的入射角向右侧面照射时，印章右侧的白纸上出现了两个亮点M和N（M点位于N点的右方），测得两亮点间的距离s=2cm，不考虑光在印章表面的多次反射。

(i)作出光从O点入射至形成M、N两亮点的光路图；

(ii)求水晶印章对红色光的折射率n。

【答案】(i)见解析； (ii)。

【解析】

(i)光路如图所示

(ii)设O1、O2分别为射入印章的光线在后表面的反射点及前表面的折射点，r为折射角，根据反射定律和折射定律可知，射向纸面两光线互相平行。O1、O2两点间的距离为

OO2=stanθ

OO2=2dtanr

解得:

，r = 30°

水晶印章对红色光的折射率n

解得:

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