Question

假如某人在一半径为R的星球表面以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，设无空气阻力．则该星球表面的重力加速度为

 

，若他将该物体水平抛出，为了不让物体落回该星球，则他抛物体的速度至少为

 

．

Answer 1

分析：竖直上抛运动的时间t=

2v

g

，即可求出该星球表面的重力加速度g；将该物体水平抛出，为了不让物体落回该星球，物体刚好由重力提供向心力，即可成为该星球的卫星，不落回该星球．

解答：解：物体在星球表面竖直上抛，做匀减速直线运动，则有t=

2v

g

，则得该星球表面的重力加速度g=

2v

t

为了不让物体落回该星球，则有
   mg=m

v′2

R

则得物体必须具有的速度为v′=

gR

=

2vR t

故答案为：

2v

t

，

2vR t

点评：本题是抛体运动与万有引力的结合，它们之间的桥梁是重力加速度g．当由重力提供物体圆周运动的向心力时，物体即可成为星球的卫星而不落回到星球．