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    （09年太原市调研）(12分)“旋转飞椅”(FLYING CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m2，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转。当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动。

      “旋转飞椅”可简化成这样的模型：

     如图(乙)所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅(连同人)的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动。已知L=8m，AC长l=10m，飞椅(连同人，可视为质点)的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m／s2，求：

    (1)设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

    (2)从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅(连同人)做的功。

    解析：(1)当飞椅稳定后

      ………………………………………………①

     

      ………………………………………………………………②

     

      ………………………………③

     

    (2)从飞椅开始转动到稳定的过程中

     

      ………………………………………………④

     

    …………………………………………………………………⑤

    练习册系列答案
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    (08年广东实验中学三模) (18分)如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    （08年清华附中模拟）（10分）一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为m ．求：

       

    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s2，求：

    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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    （09年太原市调研）(14分)如图所示，半径分别为R和r(R>r)的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，  但不拴接。已知a，b的质量分别为ma和mb且ma=2mb，同时释放两小球，a、b两球都能通过各自轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？

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    （09年太原市调研）(14分)如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m< M<2。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力。求：
             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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