Question

如今，世界各国的科学家都在寻找和开发新的能源。最近，美国麻省理工学院的两名学生发现，人类运动产生的能量是一种尚待开发的新能源。他们设计了一种地板系统，可以在火车站、舞厅、商场等人流集中的地方收集人们走路、跳舞以及跳跃等运动产生的机械能，并将其转化为电能。他们称这种“发电”形式为“人群电场”。这种地板系统是由很多木块交错组成的，人们走路时会对这种地板产生压力，通过一定的装置，把机械能转化为电能。受此启发，某学校研究性学习小组设计了一种振动发电装置，如图所示是此装置的模型。它的结构是一个半径为r=0．1m的有50匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图甲、乙所示)。线圈的电阻为2，它的引出线接有“4V,2W”的灯泡L，外力推动线圈的P端，作往复运动．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)，灯泡正常发光：

    (1)试求线圈所在位置B的大小并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象(取逆时针电流为正)．

    (2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力．

Answer 1

(1)

由图象知线圈往复匀速运动速率为V=0．8m／s

通过灯泡电流I=P／u=0．5A

线圈中感应电动势为E=u+Ir=5V

每匝线圈切割长度L=2r=0．2

切割电动势为E=nBLV

解得B=5／8=0．2T

(2)线圈往复匀速运动F=F_安

F_安=nILB

解得F=3．125N