Question

19．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）A球做匀加速直线运动，根据位移时间公式直接求解；
（2）B球做平抛运动，A球落地时间内，分别求出B球的水平分位移和竖直分位移，然后根据空间关系，得出A、B两球间的距离

解答 解：（1）A球做竖直下抛运动，由竖起下抛物体运动规律可得：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt² ①
将数据代入①式，解得：t=1（s） 
（2）B球做平抛运动，由平抛运动规律可得：
x=v₀t  ②
y=$\frac{1}{2}$gt² ③
将数据代入②③，解得：x=10m，y=5m
此时A球与B球的距离L为：L=$\sqrt{{x^2}+{{（h-y）}^2}}$④
将数据代入④式，解得：L=14.1m
答：（1）A球经1s时间落地；
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是14.1m．

点评 本题关键是分清两球的运动规律，同时结合空间位置情况，运用运动学公式求解，难度适中．