Question

6．两个正点电荷Q和8Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B相距2R，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示，若把一点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，则它在管内运动过程中电势能最小的位置为M，则图中θ的正切值为2．

Answer 1

分析 电荷在p点处速度最大时，点电荷在p点处受到的库仑力的合力沿op的方向，根据库仑力的公式可以求得夹角的大小

解答 解：若点电荷在p点处受到的库仑力的合力沿op的方向，则它在p点处速度最大，电势能最小
即此时满足：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{\frac{kQq}{（2Rsinθ）^{2}}}{\frac{8kQq}{（2Rcosθ）^{2}}}$
解得：tanθ=2．
故答案为：2

点评 本题主要的是分析清楚电荷的速度最大的位置，当电荷的速度最大的时候，电荷的动能也就最大，此时电场力做的功最多，电势能最小