Question

14．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．
（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm）．

x2-x1	x3-x2	x4-x3	x5-x4	x6-x5	$\overline{△x}$
1.60	1.55	1.62	1.53	1.61	1.88

各位移差与平均值最多相差0.05cm，由此可以得出结论：小车的位移差在实验误允许范围内相等，所以小车的运动是匀变速直线运．
（2）根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度$\overline{α}$=1.58m/s²．（计算结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打下D点的瞬时速度．

解答 解：（1）x₂-x₁=1.60cm，x₃-x₂=1.55cm，x₄-x₃=1.62cm，x₅-x₄=1.53cm，x₆-x₅=1.61cm，
$\overline{△x}$=1.58cm，那么各位移的差与平均值最多相差0.05cm，
由此可以得出结论：小车的位移的增量在任意连续相等时间里，实验误差结果允许范围内相等，
所以小车的运动是匀变速直线运动．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1071+0.0910+0.0757-0.028-0.044-0.0595}{0.09}$=1.58m/s²．
故答案为：匀变速直线运动，1.58．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．