Question

【题目】某同学对行星的运行规律进行探索，她从资料中查阅了不同行星绕太阳运行的轨道半径近似值R和对应的公转周期T，并将这些数据绘制在T2-R3的图象中，近似得到了一条经过原点的直线，计算出其斜率k。设太阳的质量为M，万有引力常数为G，下列判断正确的（　　）

A. 行星的公转周期与公转半径成正比

B. 利用各行星相应的R和T数据，可求出各行星的质量

C. 太阳的质量近似满足

D. 若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损，则行星公转的轨道半径将会逐渐增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与行星的质量、半径之间的关系，然后进行分析，根据万有引力公式分析万有引力，判断行星运动；

ABC、根据万有引力提供向心力则有：，可得：，所以行星的公转周期平方与公转半径的三次方成正比；根据在T2–R3的图像中，近似得到了一条经过原点的直线，则有：，太阳的质量近似满足：，利用各行星相应的R和T数据，可求出太阳的的质量，故C正确，A、B错误；

D、若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损，根据万有引力公式可得万有引力减小，行星做离心运动，行星公转的轨道半径将会逐渐增大，故D正确；

故选CD。