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设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,现有编号为1、2的两颗人造地球卫星,轨道半径之比为r1:r2=1:4,则它们的向心加速度大小之比为a1:a2=______;周期之比为T1:T2=______.
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
2r
T2

解得:
a=
GM
r2
,T=
2r3
GM

所以
a1
a2
=
r22
r12
=16
T1
T2
=
r13
r23
=
1
8

故答案为:16:1;1:8.
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设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,离地面越高的卫星,则(  )

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设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,现有编号为1、2的两颗人造地球卫星,轨道半径之比为r1:r2=1:4,则它们的向心加速度大小之比为a1:a2=
16:1
16:1
;周期之比为T1:T2=
1:8
1:8

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设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面越高,则卫星的(  )

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