Question

（2012?长宁区一模）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为△B/△t=k（k为常量）．一边长为l的线框，其电阻为R，线框有一半面积处于磁场区域中．则线框中感应电流的功率为

l4k2

4R

；安培力随时间的变化率为

l3k2

2R

．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势：E=

△B

△t

?

1

2

L²，由欧姆定律求解感应电流的大小，从而求出感应电流的功率；
（2）根据安培力公式F=BLI将电流、磁感应强度的表达式代入解得．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得
    感应电动势  E=

△B

△t

?

1

2

L²=

1

2

kL²
由欧姆定律得感应电流的大小I=

E

R

=

kL2

2R

所以线框中感应电流的功率为P=I2R=(

kL2

2R

)2R=

l4k2

4R

（2）磁场对方框作用力的大小F=BIL，B=B₀+kt
则得到F=

kl3

2R

（B₀+kt），
所以安培力随时间的变化率为 

l3k2

2R

．
故答案为：

l4k2

4R

；   

l3k2

2R

点评：法拉第电磁感应定律公式具体形式较多，其中仅仅磁感应强度变化的情形是E=N

△B

△t

S，S为有效面积．