Question

(10分)某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为，而所有相邻车站间的行程都为，有一次当公共汽车刚刚抵达某一个车站时，一辆电动车已经过该车站向前运动了，已知该电动车速度大小恒定为，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t是多少？
（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，n为多少？

Answer 1

（1）70s   (2)12

解析试题分析：（1）公共汽车启动时加速所用时间为t₁

代入数据求得：t₁=10s
启动加速时行驶的路程为s₁
据，解得s₁=50m
上面所求时间和路程同时也是制动减速所用时间和路程，所用汽车每次匀速行驶所经过的路程为
，解得s₂=500m
匀速行驶所用时间为t₂，
解得t₂=50s
所用公共汽车在两站之间行驶所需要的时间为：
（2）电车到达地n站所用总时间为T，
所以有：
代入数据求得n=12
考点：本题考查匀变速直线运动规律。