Question

如图所示，静止在光滑水平面的木板B的质量M=2kg、长度L=2.0m．铁块A静止于木板的右端，其质量m=1.0kg，与木板间的动摩擦因数μ=0.2，并可看作质点．现给木板B施加一个水平向右的恒定拉力F=8.0N，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s²）
（1）抽出木板所用的时间；
（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出A在B上发生相对滑动时的加速度，抓住B和A的位移之差等于L，根据运动学公式求出运动的时间．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出铁块和木板的速度．

解答：解：（1）对铁块有f=μF_N=μmg=ma₁    
得a1=μg=2.0m/s2
对木板有F-f=Ma₂
得a2=

F-f

M

=

8-2

2

m/s2=3m/s2
抽出木板的过程中：铁块位移s1=

1

2

a1t2
木板位移s2=

1

2

a2t2
两位移之间的关系为s₂=s₁+L
即

1

2

(a2-a1)t2=L
解得t=

2L a2-a1

=

2×2 3-2

s=2.0s

（2）抽出木板的瞬间，铁块的速度大小为
v₁=a₁t=2×2m/s=4m/s
木块的速度大小为v₂=a₂t=3×2m/s=6m/s
答：（1）抽出木板所用的时间为2.0s．
（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为4m/s、6m/s．

点评：解决本题的关键根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．