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如图所示,静止在光滑水平面的木板B的质量M=2kg、长度L=2.0m.铁块A静止于木板的右端,其质量m=1.0kg,与木板间的动摩擦因数μ=0.2,并可看作质点.现给木板B施加一个水平向右的恒定拉力F=8.0N,使木板从铁块下方抽出,试求:(取g=10m/s2
(1)抽出木板所用的时间;
(2)抽出木板时,铁块和木板的速度大小各为多少?
分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出A在B上发生相对滑动时的加速度,抓住B和A的位移之差等于L,根据运动学公式求出运动的时间.
(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出铁块和木板的速度.
解答:解:(1)对铁块有f=μFN=μmg=ma1    
a1=μg=2.0m/s2
对木板有F-f=Ma2
a2=
F-f
M
=
8-2
2
m/s2=3m/s2

抽出木板的过程中:铁块位移s1=
1
2
a1t2

木板位移s2=
1
2
a2t2

两位移之间的关系为s2=s1+L
1
2
(a2-a1)t2=L

解得t=
2L
a2-a1
=
2×2
3-2
s=2.0s


(2)抽出木板的瞬间,铁块的速度大小为
v1=a1t=2×2m/s=4m/s
木块的速度大小为v2=a2t=3×2m/s=6m/s
答:(1)抽出木板所用的时间为2.0s.
(2)抽出木板时,铁块和木板的速度大小各为4m/s、6m/s.
点评:解决本题的关键根据物体的受力判断出物体的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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(1)抽出木板所用的时间;
(2)抽出木板时,铁块和木板的速度大小;
(3)抽木板过程中克服摩擦使系统增加的内能.

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