Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y轴方向磁场分布是均匀的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系式，其中k是一恒定的正数。由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCF边长为a，A处有一极小开口AE，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴的距离为a，线框A、E两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力，下列说法正确的是（　　）

A.整个线框受到的合力方向与DF连线垂直

B.整个线框沿y轴方向所受合力不为0

C.整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正方向

D.整个线框在x轴方向所受合力为，沿x轴正方向

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．沿x轴方向磁感应强度与x满足关系

则AD边受到的向左的安培力小于CF受到的向右的安培力，因此整个线圈受到的合力方向沿x轴正向，故A错误；

B．由于沿y轴方向磁场分布是不变的，因此整个线框沿y轴方向所受合力为0，故B错误；

CD．受力分析可知，AD边的磁场强度为

则AD边所受安培力大小为

根据左手定则可知，方向沿x轴负方向；

CF边的磁场强度为

则CF边所受安培力大小为

根据左手定则可知，方向沿x轴正方向。

则整个线框在x轴方向所受合力为

方向沿x轴正方向，故C正确，D错误。

故选C。