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    一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长AB为14m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示．假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s2．
    （1）求绳的劲度系数；
    （2）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时绳作用于男孩的力的情况．

    解：（1）男孩下落开始拉伸绳子后，当重力等于弹力时，孩子的速度最大，从图象可知此时绳长22m，即伸长为x=8m，由G=kx，
    知k===62.5N/m
    （2）绳作用于男孩的力的情况是：
    AB段：小孩做自由落体运动，无作用力；
    BC段：小孩做加速运动，BC段作用力增大，但小于mg；
    CD段：小孩做减速运动，作用力增大且大于mg．
    答：
    （1）绳的劲度系数是62.5N/m．
    （2）绳作用于男孩的力的情况是：AB段无作用力，BC段作用力增大，但小于mg，CD段作用力增大且大于mg．
    分析：男孩下落开始拉伸绳子后，重力大于弹力，做加速运动，当重力等于弹力时，孩子的速度最大，从图象可知此时绳长22m，即伸长8m，由胡克定律求出k．
    点评：本题考查了胡克定律的应用，关键要对物体进行正确的受力分析，明确运动性质．
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    （1）当男孩在D点时，绳所储存的弹性势能；
    （2）绳的劲度系数；
    （3）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩的力的情况．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长AB为14m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示．假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s2．
    （1）求绳的劲度系数；
    （2）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时绳作用于男孩的力的情况．

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    科目：高中物理 来源：桂壮红皮书·高考总复习系列·高考红皮书·物理 题型：038

    一质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图所示，男孩然后从桥面下落直至水面的D点(最低点)，假定绳在整个运动中遵守胡克定律(不计空气阻力、男孩的大小和绳的质量).求：

    (1)(a)当男孩在D点时，求绳所存储的弹性势能．

       (b)绳的劲度系数是多少？

    (2)男孩的速率v跟下落的距离s的变化如图(b)所示，男孩在C点时的速率最大．

       (a)就男孩在AB，BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力．

       (b)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥多远？求他的振幅．

       (c)计算男孩由C下落至D所需的时间．

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