Question

6．2012年6月16日18时37分，“神州九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，并在预定的轨道上做匀速圆周运动，准备与在较高轨道上做匀速圆周运动的“天宫一号”空间站对接．相对于“神州九号”，“天宫一号”的（　　）

• A． 线速度大
• B． 向心加速度小
• C． 运行周期小
• D． 角速度大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrrω²=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
神舟九号的轨道半径小于天宫一号的轨道半径，则“天宫一号”的线速度小，向心加速度小，运行周期大，角速度小，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．