Question

10．一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球．若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球在运动过程中，绳中张力的最大值为1N，最小值为0.25N．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球在竖直面内摆动时，做圆周运动，沿半径方向的合力提供圆周运动的向心力，在最高点速度为零，绳子的拉力最小，此时绳子的拉力等于重力沿绳子方向的分量，在最低点时，绳子的拉力最大，根据动能定理和牛顿第二定律求出小球经过最低点时绳中的张力．

解答 解：小球在竖直面内摆动时，做圆周运动，
在最高点速度为零，绳子的拉力最小，此时绳子的拉力等于重力沿绳子方向的分量，
则有：${F}_{min}=mgcos60°=0.05×10×\frac{1}{2}=0.25N$
在最低点时，绳子的拉力最大，
根据动能定理得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，${F}_{max}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F_max=2mg=1N
故答案为：1N；0.25N

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理综合求解．