Question

18．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是（　　）

• A． 质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
• B． 质子被加速后的最大速度与B、R无关
• C． 质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
• D． 该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，运动周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答 解：ABC、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\frac{qBr}{m}$，当r=R时，v最大，v=$\frac{qBR}{m}$，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故A正确，BC错误；
D、此加速器加速电场周期T=$\frac{2πm}{qB}$，加速α粒子时T=$\frac{4πm}{qB}$，两个周期不同，不能加速α粒子，故D错误；
故选：A

点评 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题，注意最大速度与加速电压无关，加速电压决定加速的时间．