Question

（12分）如图所示，水平轨道CD与光滑竖直圆轨道ED、BC分别相切于D、C点。质量m=2kg的小滑块从圆轨道B点上方由静止释放，通过B点切如轨道BC，此后，滑块在轨道内往复运动。已知AB间高度差h=1.6m，圆轨道半径均为R=1.6m，CD长l=3.5m，滑块与CD间的动摩擦因数=0.4，取g=10m/s²，求：

（1）滑块落入轨道后，能离开水平轨道CD的最大高度；
（2）滑块最终停在距C点多远处；
（3）滑块在水平轨道CD上运动的总时间。

Answer 1

（1）H=1.8m（2）s=8m（3）t="2s"

试题分析：（1）滑块第一次滑过CD后上升的高度最大，设为H，由动能定理：
mg(h+R)- mgl+mgH=0              ①
解得：H=1.8m           ②
（2）滑块在水平轨道上滑动的路程为s，由能量守恒：mgs=mg(h+R)           ③
解得：s=8m     ④
故滑块停在距C点1m处    ⑤
（3）滑块第一次到达C的速度v满足：mg（h+R）=               ⑥
滑块在CD段上的往复运动可等效为一个单方向的匀减速直线运动
0=v-at                ⑦
mg=ma          ⑧
解得：t=2s         ⑨
评分标准：本题共12分，①②③每式2分，其余每式1分