竖直放置的导热气缸.用不计质量的活塞封闭一定质量的理想气体.气体的压强为1.0×105Pa.体积为2.0×10-3m3.气缸浸放在盛有冰水混合物的水槽中．现在活塞上方缓缓倒上沙子.使封闭气体的体积变为原来的一半．将气缸移出水槽.缓慢加热.使气体温度变为127℃．已知气缸内壁光滑.大气压强为1.0×105Pa．(1)求气缸内气体的最终体积,(计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

竖直放置的导热气缸，用不计质量的活塞封闭一定质量的理想气体，气体的压强为1.0×10⁵Pa，体积为2.0×10^-3m³，气缸浸放在盛有冰水混合物的水槽中．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半．将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．已知气缸内壁光滑，大气压强为1.0×10⁵Pa．
（1）求气缸内气体的最终体积；（计算结果保留三位有效数字）
（2）在p-V图中画出气缸内气体的状态变化过程．

分析由题意可知，气体开始做的是等温变化，后来做等压变化，由玻意耳定律与盖吕萨克定律列方程，可以求出气体的最终体积；然后做出气体状态变化的P-V图象

解答解：（1）在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变，对气体，
由玻意耳定律得，P₀V₀=P₁V₁，代入数据，解得：P₁=2.0×10⁵Pa，
在缓慢加热到127℃的过程中，气体压强保持不变，
由盖•吕萨克定律得，$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
所以V₂=$\frac{（273+127）×1×1{0}^{-3}}{273}$=1.47×10^-3m³；
（2）第一个过程是等温过程，由PV=C可知，P与V成反比，图象是反比例函数图象；
第二个过程是等压过程，气体的压强不变，温度升高，体积变大，图象是一条平行于V轴的直线；
整个物理过程的P-V图象如图所示；

答：（1）求气缸内气体的最终体积是=1.47×10^-3m³；（2）图象如图所示．

点评本题难度不大，要知道缓慢倒沙子的过程的温度不变，难点是分析清楚气体状态变化的过程．

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A．

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B．

T=2π$\sqrt{\frac{{2{R^3}}}{GM}}$

C．

T=2π$\sqrt{\frac{{3{R^3}}}{GM}}$

D．

T=π$\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$

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②先放A车后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒
③先放B车后放A车（手保持不动），则系统的动量不守恒而机械能守恒
④先放A车，后用手推B动车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒．

A．

①④

B．

①②

C．

①③④

D．

①②④

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