Question

9．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：

（1）多用电表测未知电阻阻值的电路如图1所示，电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R_x关系图象如图2所示，则该图象的函数关系式为$\frac{E}{{r+{R_0}+{R_g}+{R_x}}}$；
（2）下列根据图2中I-R_x图线做出的解释或判断中正确的是BCD
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R₀使R_x=0时电路中的电流I=I_g
C．R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．
D．测量中，当R_x的阻值为图2中的R₂时，指针位于表盘中央位置的左侧
（3）有一内阻未知（约20kΩ～60kΩ）、量程（0～10V）的直流电压表
①某同学想通过一个多用表中的欧姆档，直接去测量上述电压表的内阻，该多用表刻    度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆档的选择开关拨至倍率×1k挡．先将红、黑表棒短接调零后，选用图3中A方式连接．
②在实验中，某同学读出欧姆表的读数为40KΩ（如图4），这时电压表的读数为5.0V（如图4）．计算出欧姆表中电池的电动势为8.75V．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律得出电流I与待测电阻的阻值R_x关系
（2）欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律，根据闭合电路欧姆定律分析答题．
（3）选择倍率的原则是让指针指在刻度盘的中间位置附近，欧姆表的内部电源的正极与外部负极插孔相连，欧姆表的读数为示数乘以倍率，由闭合电路的欧姆定律求电动势．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得，I=$\frac{E}{R_总}$=$\frac{E}{{r+{R_0}+{R_g}+{R_x}}}$．
（2）A、因为R_x=$\frac{E}{I}$-r-R₀-R_g，函数图线是非线性变化的，当电流比较大时，则电阻比较小，当
电流比较小时，则电阻比较大．故A错误．
B、当R_x=0，I=$\frac{E}{{r+{R_0}+{R_g}}}$，此时电流为满偏电流．故B正确．
C、R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．故C正确．
D、测量中，当R_x的阻值为图5中的R₂时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧．故
D正确．
故选：BCD．
（3）①欧姆表中值电阻附近刻度比较均匀，读数误差最小，故倍率选择“×1K”挡位；
电流从红表笔流入，黑表笔流出，故A方式正确；
②欧姆表读数=表盘读数×倍率=40×1K=40KΩ；
电压表量程为10V，最小分度为0.1，故读数为：5.0V；
欧姆表内电阻等于中值电阻，为r=30KΩ；
根据闭合电路欧姆定律，有：E=Ir+U=$\frac{U}{R}r+U$=$\frac{5}{40×1000}×30×1000+5$=8.75V；
故答案为：（1）$\frac{E}{{r+{R_0}+{R_g}+{R_x}}}$（2）BCD；（3）①×1k   A   ②40 k  5.0 8.75．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及多用电表的使用方法； 对于欧姆表，要了解其结构、掌握读数的方法，关键要理解欧姆表的工作原理：闭合电路欧姆定律．